1/2x-1-1/2x+1=1/4= सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 x - 1 } - \frac { 1 } { 2 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 } =$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{1}{2},\frac{1}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ने गुणाकार करा, 2x-1,2x+1,4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 8x आणि -8x एकत्र करा.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 4 जोडा.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

विस्तृत करा \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$8=4x^{2}-1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}-1=8$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$4x^{2}=8+1$$

9 मिळविण्यासाठी 8 आणि 1 जोडा.

$$4x^{2}=9$$

दोन्ही बाजूंना 4 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{1}{2},\frac{1}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ने गुणाकार करा, 2x-1,2x+1,4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8x-4 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

0 मिळविण्यासाठी 8x आणि -8x एकत्र करा.

$$4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

8 मिळविण्यासाठी 4 आणि 4 जोडा.

$$8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$8=\left(2x\right)^{2}-1$$

विस्तृत करा \left(2x\right)^{2}.

$$8=2^{2}x^{2}-1$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$8=4x^{2}-1$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$4x^{2}-1=8$$

दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा.

$$4x^{2}-1-8=0$$

-9 मिळविण्यासाठी -1 मधून 8 वजा करा.

$$4x^{2}-9=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 4, b साठी 0 आणि c साठी -9 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-9 ला -16 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±12}{8}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±12}{8} सोडवा. 4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{3}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±12}{8} सोडवा. 4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-12}{8} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=-\frac{3}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$