1/2-sqrt{2}+1/sqrt{2-1}):1/2 सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 2 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } - 1 } ) : \frac { 1 } { 2 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अंश आणि विभाजक 2+\sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{2-\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

वर्ग 2. वर्ग \sqrt{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

2 मिळविण्यासाठी 4 मधून 2 वजा करा.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}+1 ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{2}-1} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

वर्ग \sqrt{2}. वर्ग 1.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2}{2} ला \sqrt{2}+1 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

\frac{2+\sqrt{2}}{2} आणि \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 ची गणना करा.

$$\frac{4+3\sqrt{2}}{2}$$