1/2x(2x-3/2)>0 सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 2 x - \frac { 3 } { 2 } ) > 0$$

x साठी सोडवा

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

निरसन चरणे

\frac{1}{2}x ला 2x-\frac{3}{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{2}\right)>0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 2+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{2}\right)>0$$

2 आणि 2 रद्द करा.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{3}{2}\right)>0$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{3}{2} चा \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$x^{2}+\frac{1\left(-3\right)}{2\times 2}x>0$$

\frac{1\left(-3\right)}{2\times 2} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$x^{2}+\frac{-3}{4}x>0$$

अपूर्णांक \frac{-3}{4} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{3}{4} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x>0$$

x मधून घटक काढा.

$$\frac{1}{4}x\left(4x-3\right)>0$$

उत्पादन धन होण्यासाठी, x आणि x-\frac{3}{4} दोन्ही धन किंवा दोन्ही ऋण असावेत. केसचा विचार करा जेव्हा x आणि x-\frac{3}{4} दोन्हीही ऋण असतात.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x<0 आहे.

$$x<0$$

केसचा विचार करा जेव्हा x आणि x-\frac{3}{4} दोन्हीही धन असतात.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

दोन्ही असमानतेचे समाधानकारक निरसन x>\frac{3}{4} आहे.

$$x>\frac{3}{4}$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$