1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

\frac{1}{2} ला x+\frac{1}{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{3} चा \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 1}{2\times 3} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} ला \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{2}{3} चा \frac{1}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1\times 2}{4\times 3} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून -\frac{1}{6} चा \frac{1}{4} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

अपूर्णांक \frac{-1}{24} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{24} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

\frac{2}{3}x मिळविण्यासाठी \frac{1}{2}x आणि \frac{1}{6}x एकत्र करा.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 आणि 24 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 24 आहे. 24 भाजकासह \frac{1}{6} आणि \frac{1}{24} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

\frac{4}{24} आणि \frac{1}{24} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

3 मिळविण्यासाठी 4 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{3}{24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

-\frac{1}{3}x मिळविण्यासाठी \frac{2}{3}x आणि -x एकत्र करा.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{1}{8} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

-3 ने दोन्ही बाजूना, -\frac{1}{3} च्या व्युत्क्रम संख्येने गुणा.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

-\frac{1}{8}\left(-3\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

3 मिळविण्यासाठी -1 आणि -3 चा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3}{8}$$