1/2sqrt{48}div(3sqrt{2}-sqrt{3}) सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 48 } \div ( 3 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } )$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2\left(\sqrt{6}+1\right)}{5}\approx 1.379795897$$

निरसन चरणे

48=4^{2}\times 3 घटक. \sqrt{4^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 4\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

\frac{4}{2} मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{4}{2}\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

2 मिळविण्यासाठी 4 ला 2 ने भागाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक 3\sqrt{2}+\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{9\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

18 मिळविण्यासाठी 9 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{18-3}$$

15 मिळविण्यासाठी 18 मधून 3 वजा करा.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{15}$$

2\sqrt{3} ला 3\sqrt{2}+\sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{2}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{2} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{15}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{6\sqrt{6}+2\times 3}{15}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{6\sqrt{6}+6}{15}$$