1/2[x+(x+14)](x-05)=405 सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16.926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23.926698216$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} ला 2x+14 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 ला x-0 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

दोन्ही बाजूंकडून 405 वजा करा.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$xx+7x-405=0$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x-405=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी -405 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-405 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

49 ते 1620 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} सोडवा. -7 ते \sqrt{1669} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} सोडवा. -7 मधून \sqrt{1669} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2x मिळविण्यासाठी x आणि x एकत्र करा.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 5 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} ला 2x+14 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 ला x-0 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$xx+7x=405$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x=405$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

405 ते \frac{49}{4} जोडा.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

घटक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$