1/2=frac{sqrt{a^2-3}}{a} सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { a ^ { 2 } - 3 } } { a }$$

a साठी सोडवा

$$a=2$$

निरसन चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल a हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2a ने गुणाकार करा, 2,a चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$a=2\sqrt{a^{2}-3}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2\sqrt{a^{2}-3} वजा करा.

$$a-2\sqrt{a^{2}-3}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून a वजा करा.

$$-2\sqrt{a^{2}-3}=-a$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-2\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$4\left(\sqrt{a^{2}-3}\right)^{2}=\left(-a\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{a^{2}-3} मोजा आणि a^{2}-3 मिळवा.

$$4\left(a^{2}-3\right)=\left(-a\right)^{2}$$

4 ला a^{2}-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4a^{2}-12=\left(-a\right)^{2}$$

विस्तृत करा \left(-a\right)^{2}.

$$4a^{2}-12=\left(-1\right)^{2}a^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी -1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$4a^{2}-12=1a^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 1a^{2} वजा करा.

$$4a^{2}-12-a^{2}=0$$

3a^{2} मिळविण्यासाठी 4a^{2} आणि -a^{2} एकत्र करा.

$$3a^{2}-12=0$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$a^{2}-4=0$$

a^{2}-4 वाचारात घ्या. a^{2}-2^{2} प्रमाणे a^{2}-4 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, a-2=0 आणि a+2=0 सोडवा.

$$a=2 a=-2$$

इतर समीकरणामध्ये a साठी 2 चा विकल्प वापरा \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2^{2}-3}}{2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य a=2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये a साठी -2 चा विकल्प वापरा \frac{1}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}-3}}{a}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{\left(-2\right)^{2}-3}}{-2}$$

सरलीकृत करा. मूल्य a=-2 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरण -2\sqrt{a^{2}-3}=-a चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$a=2$$