1/2^2+1/3^2+1/4^2 सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

निरसन चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 आणि 9 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 36 आहे. 36 भाजकासह \frac{1}{4} आणि \frac{1}{9} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} आणि \frac{4}{36} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

13 मिळविण्यासाठी 9 आणि 4 जोडा.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 4 मोजा आणि 16 मिळवा.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 आणि 16 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 144 आहे. 144 भाजकासह \frac{13}{36} आणि \frac{1}{16} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} आणि \frac{9}{144} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{52+9}{144}$$

61 मिळविण्यासाठी 52 आणि 9 जोडा.

$$\frac{61}{144}$$

घटक

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$