1/2+3i सोडवा

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

2-3i मिळविण्यासाठी 1 आणि 2-3i चा गुणाकार करा.

$$\frac{2-3i}{13}$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i मिळविण्यासाठी 2-3i ला 13 ने भागाकार करा.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1}{2+3i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

2-3i मिळविण्यासाठी 1 आणि 2-3i चा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i मिळविण्यासाठी 2-3i ला 13 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i चा खरा भाग \frac{2}{13} आहे.

$$\frac{2}{13}$$