1/sqrt{2008-sqrt{2007}} सोडवा

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 2007 } }$$

मूल्यांकन करा

$$2\sqrt{502}+3\sqrt{223}\approx 89.610266574$$

निरसन चरणे

2008=2^{2}\times 502 घटक. \sqrt{2^{2}\times 502} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{2007}}$$

2007=3^{2}\times 223 घटक. \sqrt{3^{2}\times 223} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{223} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-3\sqrt{223}}$$

अंश आणि विभाजक 2\sqrt{502}+3\sqrt{223} ने गुणाकार करून \frac{1}{2\sqrt{502}-3\sqrt{223}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{\left(2\sqrt{502}-3\sqrt{223}\right)\left(2\sqrt{502}+3\sqrt{223}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-3\sqrt{223}\right)\left(2\sqrt{502}+3\sqrt{223}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{223}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{502}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{223}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{223}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} ची वर्ग संख्या 502 आहे.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{4\times 502-\left(-3\sqrt{223}\right)^{2}}$$

2008 मिळविण्यासाठी 4 आणि 502 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{2008-\left(-3\sqrt{223}\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(-3\sqrt{223}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{2008-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{223}\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी -3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{2008-9\left(\sqrt{223}\right)^{2}}$$

\sqrt{223} ची वर्ग संख्या 223 आहे.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{2008-9\times 223}$$

2007 मिळविण्यासाठी 9 आणि 223 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{2008-2007}$$

1 मिळविण्यासाठी 2008 मधून 2007 वजा करा.

$$\frac{2\sqrt{502}+3\sqrt{223}}{1}$$

कोणत्याही संख्येला एकने भागल्यास तीच संख्या मिळते.

$$2\sqrt{502}+3\sqrt{223}$$