1+i/3-2i सोडवा

$$\frac { 1 + i } { 3 - 2 i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i\approx 0.076923077+0.384615385i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3+2i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1+i आणि 3+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13}$$

1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3+2i+3i-2}{13}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3+2i+3i-2 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13}$$

3-2+\left(2+3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{1+5i}{13}$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i मिळविण्यासाठी 1+5i ला 13 ने भागाकार करा.

$$\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{1}{13} = 0.07692307692307693$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1+i}{3-2i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 3+2i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(3+2i\right)}{13})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1+i आणि 3+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2i^{2}}{13})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right)}{13})$$

1\times 3+1\times \left(2i\right)+3i+2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3+2i+3i-2}{13})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3+2i+3i-2 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{3-2+\left(2+3\right)i}{13})$$

3-2+\left(2+3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{1+5i}{13})$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i मिळविण्यासाठी 1+5i ला 13 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i)$$

\frac{1}{13}+\frac{5}{13}i चा खरा भाग \frac{1}{13} आहे.

$$\frac{1}{13}$$