1+2i/1-2i सोडवा

$$\frac { 1 + 2 i } { 1 - 2 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=-0.6+0.8i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1+2i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1+2i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1+2i+2i-4}{5}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 1+2i+2i-4 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5}$$

1-4+\left(2+2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-3+4i}{5}$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i मिळविण्यासाठी -3+4i ला 5 ने भागाकार करा.

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{1+2i}{1-2i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 1+2i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{1+2i+2i-4}{5})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 1+2i+2i-4 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5})$$

1-4+\left(2+2\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-3+4i}{5})$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i मिळविण्यासाठी -3+4i ला 5 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i चा खरा भाग -\frac{3}{5} आहे.

$$-\frac{3}{5}$$