-x^4/x^2+1 सोडवा

$$\frac { - x ^ { 4 } } { x ^ { 2 } + 1 }$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{2\left(x^{2}+2\right)x^{3}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{4})-\left(-x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\times 4\left(-1\right)x^{4-1}-\left(-x^{4}\times 2x^{2-1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(-4\right)x^{3}-\left(-x^{4}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{x^{2}\left(-4\right)x^{3}-4x^{3}-\left(-x^{4}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{-4x^{2+3}-4x^{3}-\left(-2x^{4+1}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{-4x^{5}-4x^{3}-\left(-2x^{5}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(-4-\left(-2\right)\right)x^{5}-4x^{3}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

-4 मधून -2 वजा करा.

$$\frac{-2x^{5}-4x^{3}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

2x^{3} मधून घटक काढा.

$$\frac{2x^{3}\left(-x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{3}\left(-x^{2}-2\right)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{x^{4}}{x^{2}+1}$$