-t^2+4t-280/t^2-4t=0 सोडवा

$$\frac { - t ^ { 2 } + 4 t - 280 } { t ^ { 2 } - 4 t } = 0$$

t साठी सोडवा

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16.613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16.613247726i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे 0,4 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना t\left(t-4\right) ने गुणाकार करा.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 4 आणि c साठी -280 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-280 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

16 ते -1120 जोडा.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} सोडवा. -4 ते 4i\sqrt{69} जोडा.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69} ला -2 ने भागा.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} सोडवा. -4 मधून 4i\sqrt{69} वजा करा.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69} ला -2 ने भागा.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे 0,4 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना t\left(t-4\right) ने गुणाकार करा.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

दोन्ही बाजूंना 280 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$-t^{2}+4t=280$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4 ला -1 ने भागा.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280 ला -1 ने भागा.

$$t^{2}-4t=-280$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

-280 ते 4 जोडा.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

घटक t^{2}-4t+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

सरलीकृत करा.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$