-2-4i/5+9i सोडवा

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 5-9i.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -2-4i आणि 5-9i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -10+18i-20i-36 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

-10-36+\left(18-20\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i मिळविण्यासाठी -46-2i ला 106 ने भागाकार करा.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-2-4i}{5+9i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 5-9i.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -2-4i आणि 5-9i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -10+18i-20i-36 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

-10-36+\left(18-20\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i मिळविण्यासाठी -46-2i ला 106 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i चा खरा भाग -\frac{23}{53} आहे.

$$-\frac{23}{53}$$