-2/j+7=j/5 सोडवा

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j साठी सोडवा

$$j=-5$$

$$j=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल j हे -7 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5\left(j+7\right) ने गुणाकार करा, j+7,5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 मिळविण्यासाठी 5 आणि -2 चा गुणाकार करा.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 ला j ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-10=j^{2}+7j$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$j^{2}+7j=-10$$

दोन्ही बाजूंना 10 जोडा.

$$j^{2}+7j+10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्ग 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 ते -40 जोडा.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 चा वर्गमूळ घ्या.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण j=\frac{-7±3}{2} सोडवा. -7 ते 3 जोडा.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$j=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण j=\frac{-7±3}{2} सोडवा. -7 मधून 3 वजा करा.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 ला 2 ने भागा.

$$j=-5$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$j=-2 j=-5$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल j हे -7 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 5\left(j+7\right) ने गुणाकार करा, j+7,5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 मिळविण्यासाठी 5 आणि -2 चा गुणाकार करा.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 ला j ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-10=j^{2}+7j$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$j^{2}+7j=-10$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10 ते \frac{49}{4} जोडा.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक j^{2}+7j+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$j=-2 j=-5$$