-1-4i/-5-9i सोडवा

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -5+9i.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -1-4i आणि -5+9i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 5-9i+20i+36 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i मिळविण्यासाठी 41+11i ला 106 ने भागाकार करा.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-1-4i}{-5-9i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, -5+9i.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -1-4i आणि -5+9i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 5-9i+20i+36 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i मिळविण्यासाठी 41+11i ला 106 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i चा खरा भाग \frac{41}{106} आहे.

$$\frac{41}{106}$$