-1/2x^2-3/2x/x=1/2 सोडवा

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-4$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x ने गुणाकार करा, x,2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

2 ला -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}-3x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-4x मिळविण्यासाठी -3x आणि -x एकत्र करा.

$$-x^{2}-4x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -x-4=0 सोडवा.

$$x=0 x=-4$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x ने गुणाकार करा, x,2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

2 ला -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}-3x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-4x मिळविण्यासाठी -3x आणि -x एकत्र करा.

$$-x^{2}-4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-2} सोडवा. 4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 ला -2 ने भागा.

$$x=-4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±4}{-2} सोडवा. 4 मधून 4 वजा करा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-4 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 2x ने गुणाकार करा, x,2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

2 ला -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}-3x=x$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

-4x मिळविण्यासाठी -3x आणि -x एकत्र करा.

$$-x^{2}-4x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-4 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+4x=0$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=2 x+2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=0 x=-4$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-4$$