(y^7)^2/y^20 सोडवा

$$\frac { ( y ^ { 7 } ) ^ { 2 } } { y ^ { 20 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{y^{6}}$$

दोन घातांकांच्या उत्पादनासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\left(y^{7}\right)^{2}\times \frac{1}{y^{20}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$y^{7\times 2}y^{20\left(-1\right)}$$

2 ला 7 वेळा गुणाकार करा.

$$y^{14}y^{20\left(-1\right)}$$

-1 ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$y^{14}y^{-20}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$y^{14-20}$$

14 आणि -20 घातांके जोडा.

$$y^{-6}$$

y संदर्भात फरक करा

$$-\frac{6}{y^{7}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 14 मिळविण्यासाठी 7 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{14}}{y^{20}})$$

y^{14}y^{6} प्रमाणे y^{20} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y^{14} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{6}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{6})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(y^{6}\right)^{-2}\times 6y^{6-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-6y^{5}\left(y^{6}\right)^{-2}$$