(x-5)^2(x+2)/x-5=0 सोडवा

$$\frac { ( x - 5 ) ^ { 2 } ( x + 2 ) } { x - 5 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

निरसन चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 5 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-5 ने गुणाकार करा.

$$\left(x-5\right)^{2}\left(x+2\right)=0$$

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(x^{2}-10x+25\right)\left(x+2\right)=0$$

x^{2}-10x+25 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{3}-8x^{2}+5x+50=0$$

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 50 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.

$$±50,±25,±10,±5,±2,±1$$

तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.

$$x=-2$$

फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. x^{2}-10x+25 मिळविण्यासाठी x^{3}-8x^{2}+5x+50 ला x+2 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.

$$x^{2}-10x+25=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -10 आणि c साठी 25 विकल्प आहे.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

गणना करा.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

निरसन समान आहेत.

$$x=5$$

ज्यांचे चल समान असू शकत नाहीत त्यांची मूल्ये काढा.

$$x=-2$$

आढळलेले सर्व सोल्‍यूशन सूचीबद्ध करा.

$$x=-2 x=5$$

चल x हे 5 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-2$$