(x^2)^4/x^20= सोडवा

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{x^{12}}$$

दोन घातांकांच्या उत्पादनासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

4 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

-1 ला 20 वेळा गुणाकार करा.

$$x^{8}x^{-20}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$x^{8-20}$$

8 आणि -20 घातांके जोडा.

$$x^{-12}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 8 मिळविण्यासाठी 2 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

x^{8}x^{12} प्रमाणे x^{20} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x^{8} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$