(x^10)^-7/x^9 सोडवा

$$\frac { ( x ^ { 10 } ) ^ { - 7 } } { x ^ { 9 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{x^{79}}$$

दोन घातांकांच्या उत्पादनासाठी चरणे

पदावली सरलीकृत करण्यासाठी घातांकाचे नियम वापरा.

$$\left(x^{10}\right)^{-7}\times \frac{1}{x^{9}}$$

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा.

$$x^{10\left(-7\right)}x^{9\left(-1\right)}$$

-7 ला 10 वेळा गुणाकार करा.

$$x^{-70}x^{9\left(-1\right)}$$

-1 ला 9 वेळा गुणाकार करा.

$$x^{-70}x^{-9}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$x^{-70-9}$$

-70 आणि -9 घातांके जोडा.

$$x^{-79}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{79}{x^{80}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. -70 मिळविण्यासाठी 10 आणि -7 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-70}}{x^{9}})$$

x^{-70}x^{79} प्रमाणे x^{9} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x^{-70} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{79}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{79}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{79})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(x^{79}\right)^{-2}\times 79x^{79-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-79x^{78}\left(x^{79}\right)^{-2}$$