(85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20 सोडवा

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

b साठी सोडवा

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल b हे -85,85 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ने गुणाकार करा, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 मिळविण्यासाठी 85 मधून 30 वजा करा.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 मिळविण्यासाठी -20 आणि 55 चा गुणाकार करा.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 मिळविण्यासाठी 85 आणि 36 जोडा.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 मिळविण्यासाठी -1100 आणि 121 चा गुणाकार करा.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 ला b-85 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 ला b+85 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

दोन्ही बाजूंना 79475 जोडा.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

-53625 मिळविण्यासाठी -133100 आणि 79475 जोडा.

$$11b^{2}=-53625$$

दोन्ही बाजूंना 11 ने विभागा.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

-4875 मिळविण्यासाठी -53625 ला 11 ने भागाकार करा.

$$b^{2}=-4875$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल b हे -85,85 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 20\left(b-85\right)\left(b+85\right) ने गुणाकार करा, \left(85-b\right)\left(85+b\right),20 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

55 मिळविण्यासाठी 85 मधून 30 वजा करा.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-1100 मिळविण्यासाठी -20 आणि 55 चा गुणाकार करा.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

121 मिळविण्यासाठी 85 आणि 36 जोडा.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

-133100 मिळविण्यासाठी -1100 आणि 121 चा गुणाकार करा.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

11 ला b-85 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

11b-935 ला b+85 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

दोन्ही बाजूंना 133100 जोडा.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

53625 मिळविण्यासाठी -79475 आणि 133100 जोडा.

$$11b^{2}+53625=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 11, b साठी 0 आणि c साठी 53625 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

वर्ग 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

11 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

53625 ला -44 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

-2359500 चा वर्गमूळ घ्या.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

11 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

आता ± धन असताना समीकरण b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} सोडवा.

$$b=5\sqrt{195}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} सोडवा.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$