(4+3i)(1-2i)/(4-3i)(1+2i) सोडवा

$$\frac { ( 4 + 3 i ) ( 1 - 2 i ) } { ( 4 - 3 i ) ( 1 + 2 i ) }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0.6-0.8i$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4+3i आणि 1-2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 4-8i+3i+6 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

4+6+\left(-8+3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4-3i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 4+8i-3i+6 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}$$

4+6+\left(8-3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{10-5i}{10+5i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 10-5i.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 10-5i आणि 10-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{100-50i-50i-25}{125}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 100-50i-50i-25 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}$$

100-25+\left(-50-50\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{75-100i}{125}$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i मिळविण्यासाठी 75-100i ला 125 ने भागाकार करा.

$$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4+3i आणि 1-2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 4-8i+3i+6 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

4+6+\left(-8+3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 4-3i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})$$

4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 4+8i-3i+6 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})$$

4+6+\left(8-3\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{10-5i}{10+5i})$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{10-5i}{10+5i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 10-5i.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 10-5i आणि 10-5i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})$$

10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 100-50i-50i-25 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})$$

100-25+\left(-50-50\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{75-100i}{125})$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i मिळविण्यासाठी 75-100i ला 125 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)$$

\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i चा खरा भाग \frac{3}{5} आहे.

$$\frac{3}{5}$$