(33^7)^4/3^3=3^5*x सोडवा

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17.222886696$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दुसर्‍या घातामध्ये एक घात करण्यासाठी, घातांकांचा गुणाकार करा. 28 मिळविण्यासाठी 7 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

28 च्या पॉवरसाठी 33 मोजा आणि 3299060778251569566188233498374847942355841 मिळवा.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

3 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 27 मिळवा.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

122187436231539613562527166606475849716883 मिळविण्यासाठी 3299060778251569566188233498374847942355841 ला 27 ने भागाकार करा.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

दोन्ही बाजूंना \log(3) ने विभागा.

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$