(3+4i)(1+2i)/1+i= सोडवा

$$\frac { ( 3 + 4 i ) ( 1 + 2 i ) } { 1 + i } =$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i=2.5+7.5i$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3+4i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i}$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3+6i+4i-8}{1+i}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3+6i+4i-8 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i}$$

3-8+\left(6+4\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-5+10i}{1+i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-i.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -5+10i आणि 1-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-5+5i+10i+10}{2}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -5+5i+10i+10 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2}$$

-5+10+\left(5+10\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{5+15i}{2}$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i मिळविण्यासाठी 5+15i ला 2 ने भागाकार करा.

$$\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 3+4i आणि 1+2i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2i^{2}}{1+i})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right)}{1+i})$$

3\times 1+3\times \left(2i\right)+4i\times 1+4\times 2\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3+6i+4i-8}{1+i})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3+6i+4i-8 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{3-8+\left(6+4\right)i}{1+i})$$

3-8+\left(6+4\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-5+10i}{1+i})$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-5+10i}{1+i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 1-i.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(-5+10i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -5+10i आणि 1-i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

-5-5\left(-i\right)+10i\times 1+10\left(-1\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-5+5i+10i+10}{2})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -5+5i+10i+10 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-5+10+\left(5+10\right)i}{2})$$

-5+10+\left(5+10\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{5+15i}{2})$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i मिळविण्यासाठी 5+15i ला 2 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i)$$

\frac{5}{2}+\frac{15}{2}i चा खरा भाग \frac{5}{2} आहे.

$$\frac{5}{2}$$