(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3 सोडवा

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6 ने गुणाकार करा, 3,6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून -2 वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी -2 आणि 2 जोडा.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 8x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-3x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 6x-3=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6 ने गुणाकार करा, 3,6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून -2 वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी -2 आणि 2 जोडा.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 8x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-3x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -3 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±3}{12} सोडवा. 3 ते 3 जोडा.

$$x=\frac{6}{12}$$

6 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{6}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±3}{12} सोडवा. 3 मधून 3 वजा करा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6 ने गुणाकार करा, 3,6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ला 2x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 8x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

दोन्ही बाजूंना 2 जोडा.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0 मिळविण्यासाठी -2 आणि 2 जोडा.

$$6x^{2}-3x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-3}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{4} जोडा.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$