(-2+3i)/(5-4i) सोडवा

$$\frac { ( - 2 + 3 i ) } { ( 5 - 4 i ) }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i\approx -0.536585366+0.170731707i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 5+4i.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -2+3i आणि 5+4i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-10-8i+15i-12}{41}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -10-8i+15i-12 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41}$$

-10-12+\left(-8+15\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-22+7i}{41}$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i मिळविण्यासाठी -22+7i ला 41 ने भागाकार करा.

$$-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{22}{41} = -0.5365853658536586$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-2+3i}{5-4i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 5+4i.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(-2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -2+3i आणि 5+4i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

-2\times 5-2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-10-8i+15i-12}{41})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -10-8i+15i-12 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-10-12+\left(-8+15\right)i}{41})$$

-10-12+\left(-8+15\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-22+7i}{41})$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i मिळविण्यासाठी -22+7i ला 41 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i)$$

-\frac{22}{41}+\frac{7}{41}i चा खरा भाग -\frac{22}{41} आहे.

$$-\frac{22}{41}$$