frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1.275255129$$

निरसन चरणे

75=5^{2}\times 3 घटक. \sqrt{5^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

18=3^{2}\times 2 घटक. \sqrt{3^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{2} ला \sqrt{3} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 मिळविण्यासाठी 5 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$