frac{sqrt{75}-sqrt{108}+sqrt{27}}{3sqrt{12}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 108 } + \sqrt { 27 } } { 3 \sqrt { 12 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

निरसन चरणे

75=5^{2}\times 3 घटक. \sqrt{5^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{108}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

108=6^{2}\times 3 घटक. \sqrt{6^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

-\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 5\sqrt{3} आणि -6\sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3\sqrt{12}}$$

27=3^{2}\times 3 घटक. \sqrt{3^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{-\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

2\sqrt{3} मिळविण्यासाठी -\sqrt{3} आणि 3\sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 घटक. \sqrt{2^{2}\times 3} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3\times 2\sqrt{3}}$$

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6\sqrt{3}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2\sqrt{3} रद्द करा.

$$\frac{1}{3}$$

घटक

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$