frac{sqrt{63}+sqrt{28}}{sqrt{150}}*frac{sqrt{384}-sqrt{294}}{sqrt{112}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 63 } + \sqrt { 28 } } { \sqrt { 150 } } \times \frac { \sqrt { 384 } - \sqrt { 294 } } { \sqrt { 112 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{4}=0.25$$

निरसन चरणे

63=3^{2}\times 7 घटक. \sqrt{3^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{3\sqrt{7}+\sqrt{28}}{\sqrt{150}}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

28=2^{2}\times 7 घटक. \sqrt{2^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{3\sqrt{7}+2\sqrt{7}}{\sqrt{150}}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

5\sqrt{7} मिळविण्यासाठी 3\sqrt{7} आणि 2\sqrt{7} एकत्र करा.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{150}}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

150=5^{2}\times 6 घटक. \sqrt{5^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 5^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{5\sqrt{7}}{5\sqrt{6}}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5 रद्द करा.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{6} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{6}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

\sqrt{6} ची वर्ग संख्या 6 आहे.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{6}}{6}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

\sqrt{7} आणि \sqrt{6} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{\sqrt{384}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

384=8^{2}\times 6 घटक. \sqrt{8^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{8^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 8^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{8\sqrt{6}-\sqrt{294}}{\sqrt{112}}$$

294=7^{2}\times 6 घटक. \sqrt{7^{2}\times 6} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{7^{2}}\sqrt{6} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 7^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{8\sqrt{6}-7\sqrt{6}}{\sqrt{112}}$$

\sqrt{6} मिळविण्यासाठी 8\sqrt{6} आणि -7\sqrt{6} एकत्र करा.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{112}}$$

112=4^{2}\times 7 घटक. \sqrt{4^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{\sqrt{6}}{4\sqrt{7}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{6}}{4\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{7}}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{\sqrt{6}\sqrt{7}}{4\times 7}$$

\sqrt{6} आणि \sqrt{7} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{\sqrt{42}}{4\times 7}$$

28 मिळविण्यासाठी 4 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{42}}{6}\times \frac{\sqrt{42}}{28}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{\sqrt{42}}{28} चा \frac{\sqrt{42}}{6} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{42}\sqrt{42}}{6\times 28}$$

42 मिळविण्यासाठी \sqrt{42} आणि \sqrt{42} चा गुणाकार करा.

$$\frac{42}{6\times 28}$$

168 मिळविण्यासाठी 6 आणि 28 चा गुणाकार करा.

$$\frac{42}{168}$$

42 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{42}{168} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{4}$$

घटक

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0.25$$