frac{sqrt{59}*29-sqrt{5*29}}{sqrt{59*29}+sqrt{5*29}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 59 } \cdot 29 - \sqrt { 5 \cdot 29 } } { \sqrt { 59 \cdot 29 } + \sqrt { 5 \cdot 29 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{59\sqrt{29}+5-\sqrt{295}-\sqrt{8555}}{54}\approx 3.945479937$$

निरसन चरणे

145 मिळविण्यासाठी 5 आणि 29 चा गुणाकार करा.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{59\times 29}+\sqrt{5\times 29}}$$

1711 मिळविण्यासाठी 59 आणि 29 चा गुणाकार करा.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{5\times 29}}$$

145 मिळविण्यासाठी 5 आणि 29 चा गुणाकार करा.

$$\frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{1711}-\sqrt{145} ने गुणाकार करून \frac{29\sqrt{59}-\sqrt{145}}{\sqrt{1711}+\sqrt{145}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}$$

\left(\sqrt{1711}+\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{\left(\sqrt{1711}\right)^{2}-\left(\sqrt{145}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{1711}. वर्ग \sqrt{145}.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1711-145}$$

1566 मिळविण्यासाठी 1711 मधून 145 वजा करा.

$$\frac{\left(29\sqrt{59}-\sqrt{145}\right)\left(\sqrt{1711}-\sqrt{145}\right)}{1566}$$

\sqrt{1711}-\sqrt{145} च्या प्रत्येक टर्मला 29\sqrt{59}-\sqrt{145} च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{1711}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

1711=59\times 29 घटक. \sqrt{59\times 29} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{59}\sqrt{29} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{29\sqrt{59}\sqrt{59}\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

59 मिळविण्यासाठी \sqrt{59} आणि \sqrt{59} चा गुणाकार करा.

$$\frac{29\times 59\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

1711 मिळविण्यासाठी 29 आणि 59 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{59}\sqrt{145}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{59} आणि \sqrt{145} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{145}\sqrt{1711}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} आणि \sqrt{1711} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+\left(\sqrt{145}\right)^{2}}{1566}$$

\sqrt{145} ची वर्ग संख्या 145 आहे.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-\sqrt{248095}+145}{1566}$$

248095=29^{2}\times 295 घटक. \sqrt{29^{2}\times 295} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{29^{2}}\sqrt{295} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 29^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{1711\sqrt{29}-29\sqrt{8555}-29\sqrt{295}+145}{1566}$$