frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{3}-3 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

वर्ग \sqrt{3}. वर्ग 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6 मिळविण्यासाठी 3 मधून 9 वजा करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{3}-3 आणि \sqrt{3}-3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 9 जोडा.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

-2+\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 12-6\sqrt{3} च्या प्रत्येक टर्मला -6 ने भागा.

$$-2+\sqrt{3}$$