frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

मूल्यांकन करा

$$2-\sqrt{3}\approx 0.267949192$$

निरसन चरणे

1 मिळविण्यासाठी \sqrt{3}+1 ला \sqrt{3}+1 ने भागाकार करा.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3}-1 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

वर्ग \sqrt{3}. वर्ग 1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{3}-1 आणि \sqrt{3}-1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

2-\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 4-2\sqrt{3} च्या प्रत्येक टर्मला 2 ने भागा.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

2-\sqrt{3} ला 1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2-\sqrt{3}$$

घटक

$$2-\sqrt{3}$$