frac{sqrt{3}-sqrt{7}}{sqrt{3}+sqrt{7}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 7 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 7 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{21}-5}{2}\approx -0.208712153$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{3}-\sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}+\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}$$

\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{3}. वर्ग \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{3-7}$$

-4 मिळविण्यासाठी 3 मधून 7 वजा करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{3}-\sqrt{7} आणि \sqrt{3}-\sqrt{7} चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{3-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{7} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{3-2\sqrt{21}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$\frac{3-2\sqrt{21}+7}{-4}$$

10 मिळविण्यासाठी 3 आणि 7 जोडा.

$$\frac{10-2\sqrt{21}}{-4}$$