frac{sqrt{3}}{4+sqrt{10}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 + \sqrt { 10 } }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{10}-4\right)}{6}\approx 0.241829609$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 4-\sqrt{10} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}}{4+\sqrt{10}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{\left(4+\sqrt{10}\right)\left(4-\sqrt{10}\right)}$$

\left(4+\sqrt{10}\right)\left(4-\sqrt{10}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

वर्ग 4. वर्ग \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{16-10}$$

6 मिळविण्यासाठी 16 मधून 10 वजा करा.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4-\sqrt{10}\right)}{6}$$

\sqrt{3} ला 4-\sqrt{10} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{10}}{6}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{10} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{4\sqrt{3}-\sqrt{30}}{6}$$