frac{sqrt{3}}{sqrt{5}}-frac{sqrt{5}+sqrt{30}}{sqrt{2}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } } - \frac { \sqrt { 5 } + \sqrt { 30 } } { \sqrt { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{\sqrt{10}}{2}-\frac{4\sqrt{15}}{5}\approx -4.679525507$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{5} ची वर्ग संख्या 5 आहे.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{5}+\sqrt{30}}{\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 5 आणि 2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 10 आहे. \frac{2}{2} ला \frac{\sqrt{15}}{5} वेळा गुणाकार करा. \frac{5}{5} ला \frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{15}}{10}-\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

\frac{2\sqrt{15}}{10} आणि \frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\left(\sqrt{5}+\sqrt{30}\right)\sqrt{2} मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15}}{10}$$

2\sqrt{15}-5\sqrt{10}-10\sqrt{15} ची गणना करा.

$$\frac{-8\sqrt{15}-5\sqrt{10}}{10}$$