frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}-4} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } - 4 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{-5\sqrt{3}-7}{13}\approx -1.204634926$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{3}+4 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-4} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}{\left(\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}$$

\left(\sqrt{3}-4\right)\left(\sqrt{3}+4\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4^{2}}$$

वर्ग \sqrt{3}. वर्ग 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}{3-16}$$

-13 मिळविण्यासाठी 3 मधून 16 वजा करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}+4\right)}{-13}$$

\sqrt{3}+4 च्या प्रत्येक टर्मला \sqrt{3}+1 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+\sqrt{3}+4}{-13}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{3+4\sqrt{3}+\sqrt{3}+4}{-13}$$

5\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 4\sqrt{3} आणि \sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{3+5\sqrt{3}+4}{-13}$$

7 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 जोडा.

$$\frac{7+5\sqrt{3}}{-13}$$

दोन्ही अंश आणि भाजकाला -1 ने गुणाकार करा.

$$\frac{-7-5\sqrt{3}}{13}$$