frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1 सोडवा

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

v साठी सोडवा

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \left(x+1\right)\left(x+3\right) ने गुणाकार करा.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

x+1 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

x^{2}+4x+3 ला v ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

v समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

दोन्ही बाजूंना x^{2}+4x+3 ने विभागा.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

x^{2}+4x+3 ने केलेला भागाकार x^{2}+4x+3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

\sqrt{2x+3}-\sqrt{x} ला x^{2}+4x+3 ने भागा.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$