frac{sqrt{2}-2sqrt{3}}{sqrt{2}+2sqrt{3}}*frac{3sqrt{2}-2sqrt{3}}{3sqrt{2}-2sqrt{3}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } } \cdot \frac { 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } } { 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2\sqrt{6}-7}{5}\approx -0.420204103$$

निरसन चरणे

1 मिळविण्यासाठी 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} ला 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} ने भागाकार करा.

$$\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\times 1$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2}-2\sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}\times 1$$

\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{2}-2\sqrt{3} आणि \sqrt{2}-2\sqrt{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{2-4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{2-4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{2-4\sqrt{6}+4\times 3}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{2-4\sqrt{6}+12}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

14 मिळविण्यासाठी 2 आणि 12 जोडा.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-4\times 3}\times 1$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{2-12}\times 1$$

-10 मिळविण्यासाठी 2 मधून 12 वजा करा.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{-10}\times 1$$

\frac{14-4\sqrt{6}}{-10}\times 1 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{14-4\sqrt{6}}{-10}$$

घटक

$$\frac{2 \sqrt{6} - 7}{5} = -0.4202041028867288$$