frac{sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{5}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}\approx -2.805883701$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{3}+\sqrt{5} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

वर्ग \sqrt{3}. वर्ग \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3-5}$$

-2 मिळविण्यासाठी 3 मधून 5 वजा करा.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{-2}$$

\sqrt{2} ला \sqrt{3}+\sqrt{5} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{3} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-2}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{-2}$$

दोन्ही अंश आणि भाजकाला -1 ने गुणाकार करा.

$$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{10}}{2}$$