frac{sqrt{13}}{13+sqrt{13}} सोडवा

$$\frac { \sqrt { 13 } } { 13 + \sqrt { 13 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{13}-1}{12}\approx 0.217129273$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 13-\sqrt{13} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{13}}{13+\sqrt{13}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{13}\left(13-\sqrt{13}\right)}{\left(13+\sqrt{13}\right)\left(13-\sqrt{13}\right)}$$

\left(13+\sqrt{13}\right)\left(13-\sqrt{13}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{13}\left(13-\sqrt{13}\right)}{13^{2}-\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

वर्ग 13. वर्ग \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{13}\left(13-\sqrt{13}\right)}{169-13}$$

156 मिळविण्यासाठी 169 मधून 13 वजा करा.

$$\frac{\sqrt{13}\left(13-\sqrt{13}\right)}{156}$$

\sqrt{13} ला 13-\sqrt{13} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{13\sqrt{13}-\left(\sqrt{13}\right)^{2}}{156}$$

\sqrt{13} ची वर्ग संख्या 13 आहे.

$$\frac{13\sqrt{13}-13}{156}$$