frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1} सोडवा

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

मूल्यांकन करा

$$\text{Indeterminate}$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{-2}+1 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

वर्ग \sqrt{-2}. वर्ग 1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 मिळविण्यासाठी -2 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{-2}+1 आणि \sqrt{-2}+1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{-2} मोजा आणि -2 मिळवा.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 मिळविण्यासाठी -2 आणि 1 जोडा.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

दोन्ही अंश आणि भाजकाला -1 ने गुणाकार करा.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$

मूल्यांकन करा (जटिल उत्तर)

$$\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0.333333333-0.942809042i$$

वास्तव भाग (जटिल उत्तर)

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$