frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6 सोडवा

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

g साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6x\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x,6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x^{2} वजा करा.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} मिळविण्यासाठी 13x^{2} आणि -6x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x वजा करा.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x मिळविण्यासाठी 13x आणि -12x एकत्र करा.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

दोन्ही बाजूंना 6x^{2}y ने विभागा.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y ने केलेला भागाकार 6x^{2}y ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

g साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6x\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x+1,x,6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

13x ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x^{2} वजा करा.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2} मिळविण्यासाठी 13x^{2} आणि -6x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

दोन्ही बाजूंकडून 12x वजा करा.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

x मिळविण्यासाठी 13x आणि -12x एकत्र करा.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

दोन्ही बाजूंना 6x^{2}y ने विभागा.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}y ने केलेला भागाकार 6x^{2}y ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$

x साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq 0\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\geq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y<0\right)\text{ or }\left(g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }g\leq \frac{169}{144y}\text{ and }g\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\right)\\x=12\text{, }&g=\frac{169}{144y}\text{ and }y\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$