alphabeta^2+alpha^2beta=alphabeta(alpha+beta)= सोडवा

$$\alpha \beta ^ { 2 } + \alpha ^ { 2 } \beta = \alpha \beta ( \alpha + \beta ) =$$

α साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

निरसन चरणे

\alpha \beta ला \alpha +\beta ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \beta \alpha ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha ^{2}\beta आणि -\beta \alpha ^{2} एकत्र करा.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \alpha \beta ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha \beta ^{2} आणि -\alpha \beta ^{2} एकत्र करा.

$$0=0$$

0 आणि 0 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही \alpha साठी हे सत्य आहे.

$$\alpha \in \mathrm{C}$$

β साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\beta \in \mathrm{C}$$

निरसन चरणे

\alpha \beta ला \alpha +\beta ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \beta \alpha ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha ^{2}\beta आणि -\beta \alpha ^{2} एकत्र करा.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \alpha \beta ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha \beta ^{2} आणि -\alpha \beta ^{2} एकत्र करा.

$$0=0$$

0 आणि 0 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही \beta साठी हे सत्य आहे.

$$\beta \in \mathrm{C}$$

α साठी सोडवा

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

निरसन चरणे

\alpha \beta ला \alpha +\beta ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \beta \alpha ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha ^{2}\beta आणि -\beta \alpha ^{2} एकत्र करा.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \alpha \beta ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha \beta ^{2} आणि -\alpha \beta ^{2} एकत्र करा.

$$0=0$$

0 आणि 0 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही \alpha साठी हे सत्य आहे.

$$\alpha \in \mathrm{R}$$

β साठी सोडवा

$$\beta \in \mathrm{R}$$

निरसन चरणे

\alpha \beta ला \alpha +\beta ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \beta \alpha ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha ^{2}\beta आणि -\beta \alpha ^{2} एकत्र करा.

$$\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून \alpha \beta ^{2} वजा करा.

$$\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी \alpha \beta ^{2} आणि -\alpha \beta ^{2} एकत्र करा.

$$0=0$$

0 आणि 0 यांची तुलना करा.

$$\text{true}$$

कोणत्याही \beta साठी हे सत्य आहे.

$$\beta \in \mathrm{R}$$