[2(x+1)-1](x+1)=11232 सोडवा

$$[ 2 ( x + 1 ) - 1 ] ( x + 1 ) = 11232$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{89857} - 3}{4} \approx 74.19039298$$

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}\approx -75.69039298$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

x+1 च्या प्रत्येक टर्मला 2x+1 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

3x मिळविण्यासाठी 2x आणि x एकत्र करा.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

दोन्ही बाजूंकडून 11232 वजा करा.

$$2x^{2}+3x+1-11232=0$$

-11231 मिळविण्यासाठी 1 मधून 11232 वजा करा.

$$2x^{2}+3x-11231=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी 3 आणि c साठी -11231 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

वर्ग 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-11231\right)}}{2\times 2}$$

-11231 ला -8 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+89848}}{2\times 2}$$

9 ते 89848 जोडा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} सोडवा. -3 ते \sqrt{89857} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-3±\sqrt{89857}}{4} सोडवा. -3 मधून \sqrt{89857} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\left(2x+2-1\right)\left(x+1\right)=11232$$

1 मिळविण्यासाठी 2 मधून 1 वजा करा.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=11232$$

x+1 च्या प्रत्येक टर्मला 2x+1 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$2x^{2}+2x+x+1=11232$$

3x मिळविण्यासाठी 2x आणि x एकत्र करा.

$$2x^{2}+3x+1=11232$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा.

$$2x^{2}+3x=11232-1$$

11231 मिळविण्यासाठी 11232 मधून 1 वजा करा.

$$2x^{2}+3x=11231$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{11231}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{11231}{2}$$

\frac{3}{2} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{3}{4} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{4} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{11231}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{3}{4} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{11231}{2}+\frac{9}{16}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{11231}{2} ते \frac{9}{16} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{89857}{16}$$

घटक x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{89857}{16}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89857}{16}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{89857}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{89857}}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{3}{4} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{89857}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{89857}-3}{4}$$