[ ( x ^ 2 - 1 ) 2 x - ∫ - (1/2x-3)]x सोडवा

$$[ ( x ^ { 2 } - 1 ) 2 x - \int - ( \frac { 1 } { 2 } x - 3 ) ] x$$

x संदर्भात फरक करा

$$8x^{3}+\frac{3x^{2}}{4}-С-10x$$

बेरजेसाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

x^{2}-1 ला 2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\left(2x^{2}-2\right)x-\int -\left(\frac{1}{2}x-3\right)\mathrm{d}x\right)x)$$

2x^{2}-2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x^{3}-2x-\int -\left(\frac{1}{2}x-3\right)\mathrm{d}x\right)x)$$

\frac{1}{2}x-3 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x^{3}-2x-\int -\frac{1}{2}x+3\mathrm{d}x\right)x)$$

2x^{3}-2x-\int -\frac{1}{2}x+3\mathrm{d}x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}-2x^{2}-\int -\frac{1}{2}x+3\mathrm{d}xx)$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$4\times 2x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+\left(-\int -\frac{x}{2}+3\mathrm{d}x\right)x^{1-1}$$

2 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$8x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}+\left(-\int -\frac{x}{2}+3\mathrm{d}x\right)x^{1-1}$$

4 मधून 1 वजा करा.

$$8x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}+\left(-\int -\frac{x}{2}+3\mathrm{d}x\right)x^{1-1}$$

-2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$8x^{3}-4x^{2-1}+\left(-\int -\frac{x}{2}+3\mathrm{d}x\right)x^{1-1}$$

2 मधून 1 वजा करा.

$$8x^{3}-4x^{1}+\left(-\int -\frac{x}{2}+3\mathrm{d}x\right)x^{1-1}$$

1 मधून 1 वजा करा.

$$8x^{3}-4x^{1}+\left(-\left(-\frac{x^{2}}{4}+3x+С\right)\right)x^{0}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$8x^{3}-4x+\left(-\left(-\frac{x^{2}}{4}+3x+С\right)\right)x^{0}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$8x^{3}-4x+\left(-\left(-\frac{x^{2}}{4}+3x+С\right)\right)\times 1$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$8x^{3}-4x-\left(-\frac{x^{2}}{4}+3x+С\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x\left(8x^{3}+x^{2}-20x\right)}{4}-Сx$$