[(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})} सोडवा

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{46}{3}\approx 15.333333333$$

निरसन चरणे

12 मिळविण्यासाठी 3 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 मिळविण्यासाठी 12 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

13 मिळविण्यासाठी 12 आणि 1 जोडा.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 आणि 3 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 12 आहे. 12 भाजकासह \frac{13}{4} आणि \frac{13}{3} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{39}{12} आणि \frac{52}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-13 मिळविण्यासाठी 39 मधून 52 वजा करा.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

12 आणि 6 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 12 आहे. 12 भाजकासह -\frac{13}{12} आणि \frac{5}{6} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-\frac{13}{12} आणि \frac{10}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

-23 मिळविण्यासाठी -13 मधून 10 वजा करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

6 मिळविण्यासाठी 2 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

7 मिळविण्यासाठी 6 आणि 1 जोडा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

1 चे \frac{3}{3} अपूर्णांकामध्ये रूपांतर करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

\frac{7}{3} आणि \frac{3}{3} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

10 मिळविण्यासाठी 7 आणि 3 जोडा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

4 मिळविण्यासाठी 1 आणि 4 चा गुणाकार करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

5 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 जोडा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

3 आणि 4 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 12 आहे. 12 भाजकासह \frac{10}{3} आणि \frac{5}{4} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

\frac{40}{12} आणि \frac{15}{12} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

25 मिळविण्यासाठी 40 मधून 15 वजा करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{25}{12} चा \frac{1}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

\frac{1\times 25}{2\times 12} अपूर्णांकांमध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

12 आणि 24 चा लघुत्तम सामाईक विभाजक 24 आहे. 24 भाजकासह \frac{11}{12} आणि \frac{25}{24} ला अपूर्णांकामध्ये रूपांतरित करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

\frac{22}{24} आणि \frac{25}{24} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

-3 मिळविण्यासाठी 22 मधून 25 वजा करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-3}{24} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{23}{12} ला -\frac{1}{8} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -\frac{23}{12} ला -\frac{1}{8} ने भागाकार करा.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

-\frac{23}{12}\left(-8\right) एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

184 मिळविण्यासाठी -23 आणि -8 चा गुणाकार करा.

$$\frac{184}{12}$$

4 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{184}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{46}{3}$$

घटक

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} \approx 15.333333333$$