[(1200-x)+50*7+116]x=33000 सोडवा

$$[ ( 1200 - x ) + 50 \times 7 + 116 ] x = 33000$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{660889}+833\approx 1645.950798019$$

$$x=833-\sqrt{660889}\approx 20.049201981$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

350 मिळविण्यासाठी 50 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$\left(1200-x+350+116\right)x=33000$$

1550 मिळविण्यासाठी 1200 आणि 350 जोडा.

$$\left(1550-x+116\right)x=33000$$

1666 मिळविण्यासाठी 1550 आणि 116 जोडा.

$$\left(1666-x\right)x=33000$$

1666-x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1666x-x^{2}=33000$$

दोन्ही बाजूंकडून 33000 वजा करा.

$$1666x-x^{2}-33000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+1666x-33000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 1666 आणि c साठी -33000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{1666^{2}-4\left(-1\right)\left(-33000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1666.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2775556-4\left(-1\right)\left(-33000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2775556+4\left(-33000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-33000 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2775556-132000}}{2\left(-1\right)}$$

2775556 ते -132000 जोडा.

$$x=\frac{-1666±\sqrt{2643556}}{2\left(-1\right)}$$

2643556 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{-2} सोडवा. -1666 ते 2\sqrt{660889} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{660889}-1666}{-2}$$

-1666+2\sqrt{660889} ला -2 ने भागा.

$$x=833-\sqrt{660889}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1666±2\sqrt{660889}}{-2} सोडवा. -1666 मधून 2\sqrt{660889} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{660889}-1666}{-2}$$

-1666-2\sqrt{660889} ला -2 ने भागा.

$$x=\sqrt{660889}+833$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=833-\sqrt{660889} x=\sqrt{660889}+833$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

350 मिळविण्यासाठी 50 आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$\left(1200-x+350+116\right)x=33000$$

1550 मिळविण्यासाठी 1200 आणि 350 जोडा.

$$\left(1550-x+116\right)x=33000$$

1666 मिळविण्यासाठी 1550 आणि 116 जोडा.

$$\left(1666-x\right)x=33000$$

1666-x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$1666x-x^{2}=33000$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+1666x=33000$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+1666x}{-1}=\frac{33000}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{1666}{-1}x=\frac{33000}{-1}$$

1666 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-1666x=\frac{33000}{-1}$$

33000 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-1666x=-33000$$

-1666 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -833 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -833 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-1666x+\left(-833\right)^{2}=-33000+\left(-833\right)^{2}$$

वर्ग -833.

$$x^{2}-1666x+693889=-33000+693889$$

-33000 ते 693889 जोडा.

$$x^{2}-1666x+693889=660889$$

घटक x^{2}-1666x+693889. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-833\right)^{2}=660889$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-833\right)^{2}}=\sqrt{660889}$$

सरलीकृत करा.

$$x-833=\sqrt{660889} x-833=-\sqrt{660889}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 833 जोडा.

$$x=\sqrt{660889}+833 x=833-\sqrt{660889}$$