[(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2] सोडवा

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

निरसन चरणे

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{2}{\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} पॉवरवर वाढवण्‍यासाठी, पॉवरवर दोन्‍ही अक्षांश आणि दक्षांश वाढवा आणि नंतर विभाजित करा.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी \frac{1}{2} मोजा आणि \frac{1}{4} मिळवा.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

4 मिळविण्यासाठी 4 आणि 1 चा गुणाकार करा.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

\frac{17}{4} मिळविण्यासाठी \frac{1}{4} आणि 4 जोडा.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

\frac{1}{4} मिळविण्यासाठी \frac{17}{4} मधून 4 वजा करा.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{2} मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{1}{4} चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 3 मोजा आणि 9 मिळवा.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{12}{9} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

\frac{2}{3} मिळविण्यासाठी \frac{1}{2} आणि \frac{4}{3} चा गुणाकार करा.

$$\frac{2}{3}$$

घटक

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$